Aula 1- 17/02/2016 e 19/02/2015

Aula 1

Derivadas

As derivadas representam as informações sobre taxas ou comportamento de variações das funções.

Definição de Derivada

A derivada de uma função f(x) em relação à variável x é a função f cujo valor em x é:

Desde que o limite exista.

O domínio de f’ é o conjunto de pontos no domínio de f para o qual o limite existe. Ele pode ser o mesmo domínio de f ou menor. Se f’ para um determinado valor de x, dizemos que f é derivável em x. Se f’ existe em todo ponto do domínio de f, chamado f de derivável.

Calculando f’(x) a partir da Definição de Derivada

Passo 1: Escreva expressões para f(x) e f(x+h)

Passo 2: Desenvolva e simplifique o quociente de diferença



Passo 3: Usando o quociente simplificado, encontre f’(x) calculando o limite

Exemplos

Calcule a derivada das funções pela definição:

Referências

THOMAS, George B. – Cálculo volume 1 ed. Pearson Education do Brasil, 2002.
FLEMMING, Diva Marília; Gonçalves, Buss Mírian - Cálculo A. ed. Pearson Education do Brasil.
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. Volume 1- ed. São Paulo: Harbra,